コア/シェル微小液滴形成のフローマップ

Rapporti scientifici Volume 12,

Scientific Reports volume 12、記事番号: 22010 (2022) この記事を引用

635 アクセス

1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

均一なサイズのコア/シェル微小液滴の形成を、共流マイクロチャネル内で数値的に研究します。 3 つの非混和流体間の界面と体積分率の等高線は、三元位相場モデルを使用して取得されます。これまでの研究では、微小液滴サイズの有効なパラメーターは 3 相の物理的特性と速度であることが示されています。これらの変数を調整することにより、数値シミュレーションで 5 つの主要な流れパターンが観察されます。連続相の慣性がコア相とシェル相の流れを断ち、液滴を形成するときに、コア/シェル滴下/スラグ状態が観察されます。スラグ領域では、連続相の慣性が小さく、形成される液滴はチャネル壁に囲まれますが、滴下領域では、シェル相の流体が連続相に囲まれます。連続流体またはシェル流体の流量が増加すると、滴下が発生してジェッティング移行につながります。 3 つの混ざらない液体が分散することなく連続的に互いに平行に流れる場合、これは層流として知られています。チューブ領域では、コア相はチャネルの中央領域を連続的に流れ、シェル相はコア相の中央領域によって形成された環状部を流れ、連続相はシェル相の流体とチャネル壁の間を流れます。ウェーバー数と毛細管数を使用して前述のフローパターンを区別し、これら 2 つの無次元変数に基づいてレジーム移行基準を確立するために、フローレジームマップが提供されます。最後に、シェルとコアの相速度比を使用し、51 回の CFD シミュレーションを実行して、シェルの厚さの相関関係を提案しました。

水性三相流、特に単一のコア/シェル微小液滴が連続相として第三相を通過する動き1は、効率的な熱と物質の移動2、原子力安全研究3、効率的な回収技術4、組織工学5、コーティング技術6、薬物送達システム7。薬物送達、生物医学画像による治療、腫瘍治療などの分野におけるコアシェル構造の可能性により、過去 10 年間にわたってコアシェル構造が重要になってきました8。

三相流とマイクロ流体技術の組み合わせは、正確な制御と連続運転を実現するために、ここ数十年で広く研究されてきました9,10。合成システムの小型化は、改良された化学合成の新たな可能性と、生物学および医療用途のプラットフォームを提供します11。マイクロ流体デバイスにおけるコアシェル型微小液滴 (CSM) の形成には、多くの利点があります: (1) 加工精度と効率の向上、(2) マルチステッププラットフォームの設計の柔軟性、(3) 成形品の特性を微調整するための迅速な結果(4) 原材料と試薬の消費量の削減によるコスト削減、(5) 潜在的に有害な化学物質と試薬の使用が大幅に削減されるため、より安全な作業が可能になり、環境への影響が軽減されます12。

コアシェル微小液滴の形成には、ダブルエマルジョンアプローチが広く使用されています13。他の多段階の高度な操作に加えて、合成プロセスには、溶媒の蒸発、乳化、精製、生成された液滴の超音波処理が含まれます14。生成された液滴も、中程度の回収率 15、狭いサイズ分布 16、および複雑な微細構造 17 を持っていました。バルク法では流体管理が難しいため、マイクロ流体技術は形成と粒子サイズを制御するために使用されます18。溶解性 19、安定性、視覚刺激による再活性化 20、狭いサイズ分布、コアとシェルのプロセシング、および自律機能は、機能性材料の構成要素モデルとしての CSM の最も重要な側面です 21。平面内の単一または複数の材料、コア/シェルまたは複合材料など、多くの異なるタイプのコアシェル材料は、コアシェル材料として分類できます22。一般に、コア/シェル構造は、内部物質と外部層材料を有するものとして定義されます23。

コアシェル型薬物担体粒子の特性はよく知られています 24、25、26。リーら。らは、新しいマイクロチャネルデバイスを開発し、異なるコアサイズ、シェルの厚さ、流量比を備えたデキストラン/ポリ（エチレングリコール）ジアクリレート（DEX/PEGDA）と組み合わせることにより、シリカ-シリカコア-シェルミクロスフェアの調製に使用しました。ＤＥＸ／シリカおよびＰＥＧＤＡ／シリカ水溶液２７．クナウアーら。臭化セチルトリメチルアンモニウム (CTAB) の存在下、2 段階のマイクロ連続フローにより、貴金属コア/シェルおよびマルチシェルナノ粒子の水溶液中のコロイド分散液を合成しました28。別の研究では、コンビナトリアル三金属触媒を製造するための遠心マイクロ流体デバイスを使用したハイスループットスクリーニングプラットフォームが提案されており、Pdナノキューブがコアとして機能し、AuおよびPt原子がシェルを形成しています29。 Sun らは、細胞への取り込みを制御するために、さまざまな濃度の (ポリマーコア)-(脂質シェル) ナノ粒子の調整可能な剛性を研究しました 30。多段階経口送達システムを構築するための連続 2 段階ガラス毛細管マイクロ流体技術が、Costa らの研究で発表されています。インスリンは、粘膜接着を改善するためにキトサンでコーティングされたリポソームにカプセル化されています 31。腸溶性ポリマーカプセル化により、厳しい消化環境から保護されます。実際、コアシェル粒子は、個別の成分にはない優れた特性を兼ね備えているため、多くの注目を集めています。この構造は、コアとシェルの特性と特性を組み合わせることができます32。これらの粒子は、規制された用量の薬剤を特定の場所に送達するために作成されました。したがって、悪影響は軽減されるでしょう33。コア/シェル構造の利点の結果、その製造のための新しい方法とアイデアが生まれました。表 1 は、コアシェル型ナノ粒子、その基盤、およびその応用例のいくつかを示しています。

抽出、重合、ニトロ化、製薬化学は、液液システムが重要な分野のほんの一部にすぎません。文献で液体-液体の流れパターンと関連する流体力学を調査した研究者はほとんどいません 45、46、47、48、49。マイクロ流体デバイスは、分散液相と連続液相の両方の流入を可能にするために 2 つ以上のマイクロチャネルを備えていることがよくあります。マイクロ流体デバイスの幾何学的形状は、チャネルがどこに集まるかを決定し、結果として生じる接合部の形状は、2 つの流体間の界面を歪める局所的な流れ場の定義に役割を果たします50。

十字型接合部とマイクロチャネルの形状、二相/三相の流量、二相/三相の特性に応じて、さまざまな流れパターンが現れることがあります。マイクロチャネル内の液体-液体-液体の三相流れの流れパターンの遷移は、界面張力、粘性せん断力、液体慣性によって定義され、その相対的な大きさはチャネルの形状、流量、物理的条件に依存します。コア、シェル、連続相の特性。コア、シェル、連続相、およびそれらに関連する流れ構造はすべて、マイクロチャネル壁に対する液体の湿潤特性によって決まります。研究者らは、分散相および連続相の速度、または二相流の毛細管数などの無次元数を使用して、さまざまな入口接合部を備えたマイクロチャネル内の異なる流れパターンを観察し、マッピングしました51、52、53。具体的には、Cubaud と Mason は、マイクロ流体十字型接合部のねじ込み、噴射、滴下、配管、および粘性変位を観察しました 54。フローパターンマップの次元パラメーターは無次元数値ほどカスタマイズできないため、次元マップはそれほど広く適用できません。

上で述べたものを含むいくつかの要因がフローパターンを決定します。流れのパターンで支配的な力がこれらの要素の基礎となります。通常、流れパターンの変化は、せん断、慣性、界面張力などの力の結果です。通常、フローパターンマップは、相の表面速度または無次元数に基づいています55。この作品では、流れのパターンを示すために無次元数が使用されています。したがって、液体-液体-液体の流れパターンの研究では、無次元解析は一般的な流れパターンマップを作成するための効率的な方法を提供します。

三相流れを実験的に調べることは、通常、関連する流れ現象を完全に理解するには適切ではありません。さらに、微細構造の測定は困難な技術です。したがって、数値流体力学 (CFD) は、マイクロチャネル内の三成分の流れを調査するための代替方法として開発されました 56。数値結果と実験結果を直接比較するには、コア/シェル微小液滴のサイズが実験データのサイズと一致する必要があります。これは、実験で使用したコア/シェル微液滴形成構成をシミュレートすることで実現できます。このようなモデリングでは、計算量が多く、非定常な計算が必要になります。

マイクロチャネル内での液滴形成は、二相流については広く研究されています 57,58,59 が、位相場シミュレーション法を使用した三相流についてはそれほど研究されていません。王ら。同軸電気流体力学ジェット (CE-jet) 印刷を調査しました。彼らの研究は、位相場、つまり正確な流体力学手法に基づいた新しいシミュレーションを提案しています。この研究では、印加電圧、針と基板の距離、動粘度、比誘電率、針のサイズ、および流量が CE-Jet の形態に及ぼす影響を調べています60。別の研究では、上昇する気泡が 2 つのニュートン液体間の層状の水平界面を通過します。 3 つの不混和流体間の界面は、三元位相場モデル 61 を使用してモデル化されました。

これより前の研究のほぼすべては実験研究に依存しており、多数のパラメーター (コア/シェル微小液滴形成のさまざまな側面に対する 3 相の物理的特性など) の影響を広範囲に調査していました。しかし、発生する可能性のあるさまざまな状態や遷移条件を含む、コア/シェル微小液滴の生成に関する包括的な CFD 研究を行っている研究はほとんどありません。実験的調査には限界があるため、考えられるすべての状況をカバーできる無次元フローマップが提案されました。この研究の目的は、液体-液体界面を通過する微小液滴に従う流れの状況を発見し、特徴付けることです。レジームを決定するために、位相場モデルを使用して数値シミュレーションが実行されます。位相場アプローチには、VOF や他の数値手法にはない多くの利点があります。この物理学により、連続性を損なうことなくインターフェースの鮮明さが自動的に維持され、進化するインターフェースの構造が保存され、インターフェースの再構築や再初期化の必要性が排除されます。流れレジームマップをプロットし、レジーム間の移行基準を決定するには、レジームを分類し、関連する無次元数を決定する必要があります。

このシミュレーションの目的は、流量を制御することによって、連続相に囲まれた並流マイクロチャネルの中心にコアシェル微小液滴を形成することです。次のセクションでは、支配方程式、シミュレーション条件、解のジオメトリ、およびメッシュの独立性について詳しく説明します。

3 成分フェーズフィールドモデルは、3 つの非混和流体相、つまりフェーズ 1、2、および 3 の間の境界を追跡するために使用されます。コア、シェル、および周囲の液体は、それぞれフェーズ 1、2、および 3 と呼ばれます。各相の濃度の尺度は、0 から 1 までの値を取ることができる位相フィールド変数 \((\phi\)) によって表されます。たとえば、この位相だけが存在する場合、位相 1 の位相フィールド変数は 1 になります。関係し、フェーズ 1 が存在しない場合は 0。流体は混和しないため、位相フィールド変数の変化は界面の存在を示します。 2 つの隣接する相の位相フィールド変数がその限界値から逸脱している場合、この境界は分離界面として知られます。各時点において、位相フィールド変数 62 については、次の条件が必ず当てはまります。

各相の密度は一定のままであると想定されているため、位相フィールド変数は各相の体積分率を表します。

各相の一般化化学ポテンシャル \({\eta }_{i}\) は、新しい従属変数を三元位相場に導入し、4 次の偏微分方程式 (PDE) から 2 つの 2 次の偏微分方程式に変換します63:

ここで \({\varvec{u}}\) は流体速度ベクトルです。

移動度としても知られる拡散係数 \({M}_{o}\) は、拡散の時間スケールを定義します 61:

ここで、\({M}_{const}=2\times {10}^{-10}{\mathrm{m}}^{2}/\mathrm{s}\) です。界面の厚さを一定に保つには十分な大きさが必要ですが、大きすぎると対流輸送が阻害されてしまいますので注意してください。純相では移動度はゼロです。 \(\varepsilon\) はインターフェイスの特徴的なサイズとみなすことができます。これは界面の厚さを決定するパラメータであり、流体間界面ドメインの要素と同じパターンに従います。

毛細管パラメータ \({\Sigma }_{i}\) は、各フェーズに対して次のように定義されます61。

i 相と j 相の界面の表面張力 (\(\mathrm{N}/\mathrm{m}\)) は \({\sigma }_{ij}\) で表されます。その後、係数 \({\Sigma }_{T}\) は次のように定義されます61。

モデルを完成させるために、位相場の物理学が層流のナビエ・ストークス方程式と結合されます。界面は質量と運動量の保存則と一致しています64。

ここで \(g\) は重力加速度 (m/s2)、p は静圧 (Pa) です。流体混合物の密度と粘度は次のように定義されます61:

すべての流体はニュートン流体で非圧縮性であるため、各純粋相の密度と粘度は一定であると考えられます。

表面張力は、相の化学ポテンシャルに適切な位相場変数の勾配を乗算することにより、物体力としてナビエ・ストークス方程式に導入されます61。

この問題をシミュレートするために、層流と位相場 (三相流) の物理学が結合されました。有限体積法を使用すると、支配方程式を離散化し、数値的に解くことができます。初期推定値を位相場変数 (\(\phi\)) に代入し、式 (1) を解くことによって、 (2) では、一般化された化学ポテンシャル、移動度および毛細管パラメーター、相の物理的特性、および界面張力が計算され、ナビエ・ストークス方程式への入力パラメーターとして導入されます。次に、速度場と圧力場を計算することにより、次のタイムステップで \(\phi\) の新しい値が取得され、この手順は収束するまで継続されます。

三相マイクロ流体法では、通常、コア相、シェル相、および連続相が 3 つの別々の入口からマイクロチャネルに流入します。三相接合の形状は液滴のサイズに強く影響し、三相間の界面の変形を示す局所的な流れ場を定義するのに役立ちます。この目的のために、内径 0.6 mm の共流形状が使用されました。図 1 に示すように、コア相とシェル相のそれぞれについて、内半径 0.2 mm、外半径 0.3 mm の円形チャネルがチャネルの中心に設定されました。マイクロチャネルは軸対称の二次元 (2D) で作成されました。

マイクロチャネルの形状。

数値シミュレーションは、流れの小さな空間的および時間的スケールを解決するために伝統的に使用されており、実験的に取得することは不可能である流れの非常に多くの詳細にアクセスすることができます。しかし、既存の基本的な解析は主に、2D 軸対称ジオメトリでモデル化できる円形チャネルに焦点を当ててきました。このオプションは、モデルのジオメトリとそれに適用する荷重と拘束が、タンク、フランジ、特定のクランプなどの円筒形および円錐形の構造など、軸に関して対称である場合に使用できます。 2D 軸対称モデルは、参照デカルト座標系の Y 軸または参照円筒座標系の r 軸を中心に回転すると、元の 3D 構造となる実際の 3D モデルのスライスです。

2D 軸対称モデルの場合:

含まれるすべてのジオメトリは、モデルの参照座標系として選択された円筒座標系の r-z 平面内に存在する必要があります。

すべてのジオメトリは、r–z 平面の z > = 0 領域に位置する必要があります。

r-z 平面は、応力と変形を指定する必要がある場所です。

対称的な流路形状と流れパターン。

選択したモデルがこれらの要件を満たしている場合、構造システムのセクションを 2D 軸対称モデルとして表すことができます。

軸対称の流れは、いくつかの入力パラメータを調整して相の体積分率を計算することによってシミュレートされました。シミュレーションから導出されたコア／シェル微小液滴の直径と実験結果との間には２．９％の差があるため、シミュレーションの精度は９７．１％である。軸対称モデルは一般的ではありませんが、時間のかかる 3D モデリングの代替として役立ちます。この手法は、その前提が満たされている場合にのみ正確な結果が得られることに注意してください。この調査では、軸対称シミュレーションと 3D モデリングを比較することにより、軸対称手法がコンピューティングモデリングよりも 10 倍高速であることがわかりました。軸対称モデルは、3D モデルの適切なレベルのグリッド解像度を見つけ出し、野外実験から帯水層パラメータを推定するプロセスを高速化するのに役立つ可能性があります。

図 1 に見られるように、マイクロチャネルには 3 つの入口があります。1 つはコア相用、1 つはシェル相用、もう 1 つは連続相用です。入口速度条件は、これらすべての入口に対して選択されます。圧力出口は、マイクロチャネルの出力における境界条件です。マイクロチャネル外壁とコア/シェル壁には、接触角 135 度の濡れ壁条件が使用されます。内部界面は、コア/シェル相の出力側の境界条件です。表 2 は、並流デバイスの境界条件とそれに関連する値の概要を示しています。

設計および抽出されたジオメトリは、メッシュ生成後に CFD シミュレーターに供給されました。コア、シェル、および周囲の相の入口速度が設定されています。この方程式は、タイムステップスキームの有限要素離散化と後方微分公式 (BDF) に基づいており、時間依存マルチフロンタル超並列スパース直接ソルバー (MUMPS) を使用して解かれました。有限要素法 (FEM) は、時間依存のシミュレーションに優れた柔軟性と精度を提供すると同時に、複雑な幾何学的形状や非対称形状のモデル化を容易にします。 AMD クアッドコア 64 ビット 3.1 GHz プロセッサでの合計計算時間は約 420 分でした。

前述したように、問題解決方法は流体の非圧縮性と非定常状態に基づいていました。レイノルズ数 (Re) が低いため、シミュレーションでは選択された流れモデルは層流になります。それぞれの 2 つの相間の表面張力は一定であると考えられました。次に、混合ルールを使用して、相の物理的特性が取得され、入力パラメーターとしてシミュレーションに導入されます。三相流れをモデル化するには、フェーズフィールド法が選択されています。考慮している時間ステップは 10–4 秒で、シミュレーションは 1000 時間ステップで実行されました。

メッシュサイズはシミュレーション結果に直接影響します。コアシェル微小液滴の形成を捉えるために、三相衝突サイトに対して非常に細かいメッシュが考慮されました。通常のグリッドを残りのマイクロチャネルドメインで使用して、計算時間を最適化し、最小限に抑えることができます。液滴の動き、時間の経過に伴う形状の進化、液液界面との微小液滴の相互作用の幾何学的複雑性を考慮した後、離散化には三角形要素を含む非構造メッシュが使用されました。

表 3 から推測できるように、計算ドメインは 349,763 個の三角形メッシュ要素を使用して離散化されました。ソリューションがメッシュサイズから独立していることは、1,430,567 個の要素を持つメッシュで計算を実行することによって検証されました。ドメイン全体にわたって、上記の 2 つのメッシュのソリューション間の相違点は 2% 未満であることがわかりました。したがって、メッシュ密度レポートは表 3 に従って調整できます。

表 3 に示すように、349,763 メッシュの場合、約 10 ～ 4 秒のタイムステップで問題を解くのに 31 時間かかります。このメッシュ数では、問題はほぼ最適化されており、問題をより正確に解決するためにメッシュを追加する必要はありません。表 3 によると、349,763 メッシュの問題のエラー率は増加傾向をほぼ失い、信頼性が高くなります。したがって、このメッシュ数は、問題をシミュレートするための最適なメッシュとして選択できます。

界面張力は微小液滴の形態に大きな影響を与えます。図 2 は、相溶しない 2 つの相 A と B で構成されるコア/シェル液滴のモデル図を示しています。相 A と連続相の界面張力は \({\sigma }_{A}\) で表され、相 B は連続相の界面張力は \({\sigma }_{B}\) で表されます。界面に沿って作用する 3 つの界面力は平衡状態にあり、\({\sigma }_{AB}\) は相 A と相 B の間の界面張力、\({\theta }_{A}\) は相 B の間の界面張力です。 \({\sigma }_{A}\) と \({\sigma }_{AB}\) の間の角度、および \({\theta }_{B}\) は \({\sigma }_{B}\) の間の角度です}_{B}\)、および \({\sigma }_{AB}\)。 3 つの主要な形態を図 2 に示します。

\({\sigma }_{A}\)、\({\sigma }_{B}\)、および \({\sigma }_ {AB}\) は、図 2a に示すように式 (12) を満たします。

完全な飲み込み図 2c に示すように、A 相の液滴が B 相の液滴を完全に飲み込み、B@A コアシェル構造を持つ液滴を作成します。 \sigma }_{B}\) と \({\sigma }_{AB}\) は式 (13) を満たします。

\({\sigma }_{A}\), \({\sigma }_{B}\)、\({\sigma }_{AB}\) は式 (14) を満たします。

部分的な飲み込み図 2b は、\({\sigma }_{A}\)、\ の式 (12)、(13)、および (14) が成り立つ場合に、相 A の液滴と相 B の液滴によって形成されるヤヌス構造を示しています。 ({\sigma }_{B}\) および \({\sigma }_{AB}\) が満たされず、相 A と相 B の液滴は界面を共有し、両方の相が連続相で明らかです。

連続相を通過するコア/シェル微小液滴の通過と、表面張力を含む物理的特性の依存性は、多数の無次元グループを使用して定量化できます。レイノルズ数 (\(Re\))、ウェーバー数 (\(We\))、毛細管数 (\(Ca\)) の 3 つは、最もよく知られた例です。 \(We\) は界面抵抗を克服する液滴の能力を定義し、\(Ca\) は局所的なせん断応力と毛細管圧力の間の平衡を表し、微小流体中に発生する可能性のあるさまざまな状態を研究するために使用されます。液滴の通過に影響を与え、個々の流れ状態間の移行に大きな影響を与えます。

コア/シェル液滴の接触状態と界面張力の影響。

液滴形成、輸送、選別53、性能などのマイクロ流体デバイスの重要なポイントに従って、いくつかの一般的な液体-液体-液体の流れパターンがマイクロチャネルで観察されました（滴下、噴射など）。これらの流れパターンは、マイクロチャネルの形状、マイクロチャネルのサイズ、入口接合部、マイクロチャネルの湿潤性、および液体の特性に依存します。前述したように、マイクロチャネル内でのコア/シェル微小液滴流のさまざまなパターンの形成は、粘性力と界面張力の間の競合によって制御されました。そこで、液滴形成に重要な役割を果たす 2 つの相 (シェル相と連続相) を使用して、流れのパターンが流体の速度と特性にどのように依存するかを予測できるモデルを作成しました。

前述したように、慣性と毛細管圧力の間の競合は、ウェーバー数 49 を使用してモデル化されます。

ここで、 \(\rho\) は相密度、 \(u\) は微小液滴の速度、 \(\sigma\) は相間の界面張力、 \(d\) は微小液滴の等価直径です。 \(We\) 数は、界面の変形抵抗と比較してコア/シェル微小液滴の運動エネルギーがどれほど大きいかを反映します。したがって、この数値にはコア液体とシェル液体の両方の特性が組み込まれています。 \(We\) は、界面張力を液滴の巻き込みに対する界面の抵抗の測定値として定義します。微小液滴の直径範囲とそれに対応する速度変化によると、液滴の \(Re\) 数は \(Re=\rho ud/\mu\) 49 として定義され、約 50 ～ 250 になります。一部の変数は一定に保たれますが、相対変数は、標準制限内で言及された数値の変動に応じて変化します。これらの値には、コア/シェル液滴の直径に加えて、3 相の材料特性も含まれます。この調査で使用した関連変数の範囲を表 4 に示します。

まず、このセクションでは、並流マイクロチャネルにおける液滴の進化と検証について検討します。記載された構成でのコア/シェル液滴形成の CFD 結果は次の段階で研究され、液滴形成の流れパターンが議論されます。最後に,殻の厚さを推定するための現象論的モデルを提案した。

数値結果は、その精度を保証するために、Li et al.27 によって提供された実験データを使用して検証されました。彼らは、連続相として大豆油脂肪酸メチルエステルを介してデキストラン/シリカ@ポリ(エチレングリコール)ジアクリレート/シリカ微小液滴の形成を実験した。 PEGDA と DEX 水溶液の相分離により、新しく開発されたマイクロチャネルデバイスは、DEX@PEGDA コアシェル微小液滴を容易に調製できます。コア/シェル相、コア/連続相、およびシェル/連続相間の界面張力を特徴付けるために、異なる 3 つの定数が使用されます。表 4 に示すそれぞれの材料特性および同様の条件を使用して、数値シミュレーションを実行しました。図 3 は、実験画像シーケンスと体積分率等高線の数値シミュレーションを比較しています。

\({u}_{shell}:{u}_{core}\)、(a) 1:1、(b) の異なる流量比でのコア/シェル微小液滴の形成に関する実験 27 と数値シミュレーションの比較2:1、(c) 3:1; スケールバーは 250 μm でした。

図3に示す実験結果は、約300μmの同じサイズのDEX/シリカ@PEGDA/シリカコアシェル微小液滴が、さまざまなVPEGDA:VDEX流量比で首尾よく調製されたことを示しています。水相と油相（連続相）の合計流量を一定にすることで、均一なサイズの微液滴が生成されました。ただし、DEX/シリカおよびPEGDA/シリカの流量比により、コアのサイズとシェルの厚さが変化します。 PEGDA のシェルの厚さは、VPEGDA と VDEX の流量比が 1:1 の場合に最小になりました。図 3b、c は、VPEGDA:VDEX 比が上昇すると、DEX/シリカコアが減少し、PEGDA/シリカシェルが増加することを示しています。ＶＰＥＧＤＡ：ＶＤＥＸの流量比がそれぞれ１：１、２：１、および３：１である場合、シェルの厚さ対微小液滴の直径の比は、それぞれ１：３０、１：７、および１：５であった。結果は、DEX/シリカ@PEGDA/シリカで作られたコアシェル微小液滴が、さまざまなコア直径とシェル厚さを使用してマイクロチャネルデバイス内で容易に形成できることを示しています。

図 3 に示すように、数値シミュレーションは観察された概念を定性的に再現します。一例として、実験画像と数値画像の両方で、コア/シェル液滴の核形成と成長、コア/シェル液滴の分離、コア/シェル液滴連鎖の放出が示されています。コア/シェル液滴サイズの予測は、定量的検証のために同じ時間間隔で得られた実験データと比較されました。図 3 は、数値シミュレーションと実験観測がほぼ一致していることを示しています。さらに、分離後のコア/シェル液滴のサイズが決定され、\({u}_{shell}:{u}_{core}\) のさまざまな流量比での実験データと比較されました。このときの液滴の推定サイズは \(309\, \upmu \mathrm{m}\) でしたが、実験で測定された値は \(300\, \upmu \mathrm{m}\) で、2.9% でした。相対誤差。コアとシェルの流量比によってコアのサイズとシェルの厚さの両方が決まることに注意してください。流量比 \({u}_{shell}:{u}_{core}=1:1\) の場合、シェルは過度に薄くなりました (図 3a)。図3b、cに見られるように、 \({u}_{shell}:{u}_{core}\) 比が増加すると、シェル相は厚くなり、コア相は収縮します。これらの結果に基づいて、マイクロチャネルデバイス内で広範囲のコアサイズとシェル厚さを備えたコア/シェル微小液滴を形成するのは比較的簡単であると思われます。

一般に、マイクロ流体媒体におけるコア/シェル液滴の形成と移動は 3 次元です。したがって、誤差は 2 次元での線対称の仮定によって引き起こされました。さらに、流体の特性、特に 3 相間の界面張力 (流れのパターンに重大な影響を与える) を評価するときに、誤差によって測定パラメータが実際のパラメータから逸脱する可能性があります。これらの不正確さにより、液滴の形状や界面の変形に多少の不一致が見られましたが、全体的には数値モデルと実験観測が良く一致しており、コア/シェル液滴のサイズや流動パターンが高精度に予測されました。ただし、このような不正確さや矛盾は、この調査の目的ではフローパターンに目立った影響を与えません。したがって、数値シミュレーションが検証され、連続相を通るマイクロ流体媒体内でのコア/シェル液滴形成の流れパターンを分析するために使用されました。

文献レビューでも述べたように、マイクロ流体デバイスを用いた二相流シミュレーション、液滴形成、二相流マップ表示は広く研究されています。しかし、三相流シミュレーションとコア/シェル微小液滴形成の分野では、いくつかの研究が行われています。これまでのところ、3 つのフェーズを考慮したフローマップは提示されていません。この研究は、初めて無次元数を使用して、あらゆる異なるパターンを考慮した完全なフローマップを作成することを目的としています。

マイクロチャネル内の流れの安定性は、各相の流量比、連続相の毛細管数、および微小液滴の動力学に直線的に依存します。まず、連続相の流量が高くなると、界面にかかる速度勾配と圧力が高くなり、粘性せん断力が大きくなり、コア/スレッドの伸びとネックの薄化が促進され、最終的には分散相の破壊が起こります。コアまたはスレッドを短いフローに挿入します。第二に、シェル相の流量が高くなると、シェル相がポンプによって連続的に供給されるため、より強い慣性が示されます。その結果、シェル相の慣性の増加により、連続相によって引き起こされる伸長および薄化プロセスに対する抵抗力が高くなり、破壊が遅れ、結果として流れが長くなります。

コア/シェル液滴がマイクロチャネルチップから分離すると、流体の物理的特性や液滴サイズなどのさまざまなパラメータが液滴の連続相通過に影響を与える可能性があります。有効パラメータの相対値に応じて、マイクロチャネル下流の流れの移行中にいくつかの流れパターンが現れる場合があります。有効パラメータを変化させることにより、コア/シェルドリッピング、コア/シェルジェッティング、コア/シェルスラグ、チューブ、平行流という 5 つの主要な流れパターンを観察できます。各フローパターンについては、次のセクションで個別に調査します。

連続相の毛細管数が増加するにつれて、界面を破断するまで引っ張る粘性力が、滴下モードでの破損に対して形成液滴を安定化させる界面張力効果よりも支配的になります。粉砕は、滴下モードのマイクロチャネルのシェルノズルで直接発生します。液滴は、出現した液滴がマイクロチャネルを妨げる前にシェル相流体を破壊する高い粘性せん断力の結果、チャネル直径より小さいサイズで球形を維持します。粘性応力が一定のままであれば、均一な液滴が形成されます。滴下方式には、制御が容易で再現性が高いなど、いくつかの利点があります。

液滴またはスラグの流れを作成する鍵は、一方の相 (シェル相) をもう一方の相 (連続相) に分散させて、適切な液滴またはスラグを形成することです。実際、液滴とスラッグの生成メカニズムは非常に似ています。図4に示すように、液滴はマイクロチャネルの深さまたは幅よりも直径が小さいため、変形を受けませんが、これらの寸法よりも大きいスラグは、マイクロチャネルに適合するために変形する必要があります。滴下状態からスラグ流への移行は、通常、シェル相流束を増加させ、連続相流束を減少させることによって達成されます。スラグの流れ中、壁と各変形スラグの間に連続相の薄層が存在するため、相間の界面面積が大幅に増加します。さらに、薄膜とスラグの間のせん断力の結果、スラグの上半分に渦流が形成され、下半分に反渦流が形成されます。これと並行して、壁とスラグに隣接する連続相との間のせん断力により、逆の再循環方向を持つ 2 つの内部再循環渦流が誘発されます。この内部の渦巻きの流れは完全に混沌としています。図１および図２に示すように。図４および図５に示すように、キャリア相流体の速度を一定にして、コア相に対するシェル相の速度比を増加させることにより、シェルの厚さが増加する。

コア/シェル微小液滴の共流マイクロチャネルにおける滴下方式。コア、シェル、連続相の速度とシェルの厚さはそれぞれ: (a) 0.00088 m/s、0.002126 m/s、0.00655 m/s、および 15.79 μm、(b) 0.00088 m/s、0.003827 m/s、0.00655 m/s、および 31.16 μm、(c) 0.00088 m/s、0.004678 m/s、0.00655 m/s、および 47.37 μm、(d) 0.00088 m/s、0.005954 m/s、0.00655 m/s、および 62.34 μm。

コア/シェル微小液滴の共流マイクロチャネル内のスラグ領域。コア、シェル、連続相の速度とシェルの厚さはそれぞれ: (a) 0.000288 m/s、0.000546 m/s、0.0035 m/s、および 17.65 μm、(b) 0.000288 m/s、0.000682 m/s、0.0035 m/s、および 34.78 μm、(c) 0.000288 m/s、0.000773 m/s、0.0035 m/s、および 52.94 μm、(d) 0.000288 m/s、0.00091 m/s、0.0035 m/s、および 89.55 μm。

連続流体またはシェル流体の流量の増加により、滴下から噴射への移行が引き起こされ、液滴に分裂する前に長い液体ジェットがシェル相チャネルから出現します。噴射方式は、出口チャネル内に伸びる内部液体の流れ (ジェット)、さらに下流でピンチオフされる液滴、および分割後に出口チャネル内に残る内相の先端によって特徴付けられます。液滴の形成は、滴下方式と比較して、噴射方式の方がより頻繁に (1 ～ 2 桁) 発生する可能性があります。図 6 は、3 つのコア/シェル/キャリア相の異なる速度での噴射状況を示しています。

コア/シェル微小液滴の共流マイクロチャネルにおける噴射方式。コア、シェル、連続相の速度とシェルの厚さはそれぞれ: (a) 0.00729 m/s、0.0165 m/s、0.0455 m/s、15.58 µm、(b) 0.00729 m/s、0.021 m/s、0.0455 m/s、および 31.17 μm、(c) 0.00729 m/s、0.03 m/s、0.0455 m/s、および 38.46 μm、(d) 0.00729 m/s、0.0375 m/s、0.0455 m/s、および 54.55 μm。

噴射方式では、滴下方式よりも毛細管摂動を受けると、より多くの多分散液滴が形成されます。連続流体の粘性力とシェル流体の慣性の合計が界面張力よりも高い場合、並流する液体ストリームにジェッティングが発生します。力のバランスの議論によれば、並流形状のジェットは、狭くなるジェットまたは広がるジェットのいずれかに分類できます。

チューブ領域の範囲内では、コア相はチャネルの中央領域内を連続的に流れ、シェル相はコア相の中央領域によって形成された環内を流れ、連続相はシェル相の中心によって形成された環内にも流れます。そしてチャンネルの壁。シェル相の流量が比較的高い場合、界面に沿って小さな界面の波やうねりが見られます。ただし、表示領域内では、液体の糸に沿った区別はありません。ほとんどの場合、スレッドの連続性はかなりの距離にわたって維持できます。

接合部から下流の主要なマイクロチャネルの断面の大部分を占める粘性コアは、チューブ構造に対応します。配管方式は通常、低い連続相流量で発生します。この領域では、相の高速度がコア/シェル相の破壊とコア/シェル液滴の形成を妨げることを除いて、3 つの相が互いに近接して流れます。滴下領域と同様に、シェル相の速度を増加させると、図 7 に示すようにシェルの厚さも増加します。

コア/シェル微小液滴用の共流マイクロチャネルのチューブ構成。コア、シェル、連続相の速度とシェルの厚さはそれぞれ: (a) 0.084 m/s、0.1076 m/s、0.0633 m/s、18.18 µm、(b) 0.084 m/s、0.1329 m/s、0.0633 m/s、27.27μm、(c)0.084m/s、0.1646m/s、0.0633m/s、63.63μm、(d)0.084m/s、0.1899m/s、0.0633m/s、76.12 μm。

並流マイクロチャネル内の層流は、文献では平行流としても知られています。層流は、3 つの非混和液体が分散することなく連続的に互いに平行に流れるときに発生します。コア/シェル相転移は相間の分子拡散によって起こり、3 つの非混和性液体ラメラ間に均一、連続的、安定した界面が形成されます。入口構造と界面の安定性は、層流を生成する上で最も重要な 2 つの要素です。界面の安定性に影響を与える重要な要素は、相の高流量、物理的特性、表面改質、ガイド構造、断続的な隔壁、微多孔質膜、および界面活性剤です。

この領域と以前の領域との間の接触角の値の違いは顕著です。三相間の接触角がわずかに低下すると、最初にコア相が壁に付着し、次にシェル相がコア相に付着し、キャリア相流体がシェル相に付着して一緒に流れます。その結果、この体制は以前の体制とは異なるものとみなされる可能性があります。ただし、この研究では、5 つの体制すべてを同時に調査することが試みられました。この領域では、シェル相の速度が増加すると、シェル相の厚さが増加します（図8）。

コア/シェル微小液滴の共流マイクロチャネルにおける層流/平行領域。コア、シェル、連続相の速度とシェルの厚さはそれぞれ: (a) 0.0201 m/s、0.04178 m/s、0.0882 m/s、および 42.86 μm、(b) 0.0201 m/s、0.05849 m/s、0.0882 m/s、56.67 μm、(c) 0.0201 m/s、0.06684 m/s、0.0882 m/s、85.71 μm、(d) 0.0201 m/s、0.08356 m/s、0.0882 m/s、119 μm。

\({We}_{shell}\) と \({Ca}_{c}\) は、上で説明したように、広範囲の物理パラメータにわたる個別の流れ状況を特定するために利用されました。フローマップは、\({We}_{shell}\) と \({Ca}_{c}\) の値に基づくコア/シェルドリッピング、スラグ、ジェッティング、チューブ、層流/平行流という 5 つの異なる状況を示しています。。図 9 に示すように、\({We}_{shell}\) の数値と \({Ca}_{c}\) の数値が低い場合、スラグフローが観察されます。 {shell}\) の数値は、微小液滴の運動エネルギーが低いか、界面張力が高いことを示します。したがって、液滴は連続相に囲まれることができません。シェル相の小さな液滴直径、低密度、および高粘度はすべて、低い運動エネルギーに必要な液滴の遅い速度に寄与します。コア/シェル微小液滴の直径は、単純化された \({We}_{shell}\) 関係では 4 の累乗であるため、\({We}_{shell}\) の数を最も制御できます。 \({Ca}_{c}\) の数値が大きい場合は、表面張力が低いか、連続相の粘度および速度が高いかのいずれかです。たとえば、連続相の粘度が高い場合、シェル相は液滴として形成できません。

共流マイクロチャネル内でのコア/シェル微小液滴形成の移行基準を備えた無次元流動状態マップ。

\({We}_{shell}\) 数と \({Ca}_{c}\) 数が大きい場合、チューブの流れとして知られる流れの状況が生成されます。特定の \({We}_{shell}\) 数の場合、液滴の運動エネルギーは、連続相の一部を引き寄せて維持するのに十分なほど高くなります。前述したように、微小液滴の直径は重要な役割を果たし、液滴が大きいほど \({We}_{shell}\) 数も大きくなります。したがって、シェル相の流れが十分にあると仮定すると、チューブ構造の可能性が高くなります。ただし、もう 1 つのパラメーターである \({Ca}_{c}\) 数値は、体制を決定するために重要です。チューブ方式の場合、高い \({We}_{shell}\) 数値だけでなく、高い \({Ca}_{c}\) 数値も必要です。

3 相間の速度差がわずかで、連続相の速度が他の相よりわずかに高い場合、3 相がマイクロチャネル下流で互いに隣り合って配置されると、層流/平行流状態が発生します。その結果、層流/平行流では、毛細管数とウェーバー数は同じ順序になります。滴下流域では、シェル相の速度は遅く、連続相の速度は速く、連続相の慣性によりシェル相の分離が起こり、シェル相は液滴の形で下流に流れます。チャンネル。この状況は、中程度の毛細管と低いウェーバー数で発生します。ここで、連続相の速度が非常に高く、形成された液滴が三相混合領域で互いに付着し、長さのジェットが形成される場合、流れの状態は、滴下状態よりも高い毛細管数を有するジェットに変化します。

図に示すように、低い \({Ca}_{c}\) 値 (\({Ca}_{c}<0.28\)) には \({We}_{shell}\) の数値のみが必須です。 9. \({We}_{shell}\le 0.00294-0.00823{Ca}_{c}\) の場合はスラグフローパターンが見られ、\(0.00294-0.00823{Ca}_{c}\ の場合） le {We}_{shell}\le 0.20144-0.5576{Ca}_{c}\)、滴下流パターンが観察されます。中間の \({Ca}_{c}\) 数 (\(0.28<{Ca}_{c}<0.97\)) では、 \({We}_{shell}\le の場合に噴流状態が観察されます) 4.548{Ca}_{c}-1.022\)。 \({We}_{shell}\) 数が増加するにつれて、微小液滴の運動エネルギーは増加します。さらに、非常に大きな \({We}_{shell}\) 数値の場合、\({Ca}_{c}\) 数値が唯一の重要なパラメータになります。層流/平行流領域は、\({Ca}_{c}>0.97\) および \(0.634-0.0915{Ca}_{c}\le {We}_{shell}\le 4.548{Ca} の場合に決定されます) _{c}-1.022\)。 \({We}_{shell}\) が高い場合 (\({We}_{shell}\ge 4.548{Ca}_{c}-1.022\))、\({Ca}_{c を増やすことで) }\) 値 (\({Ca}_{c}>0.71\)) では、チューブの流れ状況が見られます。 \({We}_{shell}\) と \({Ca}_{c}\) が中程度の値である場合、流れ状況の決定は両方の無次元数に線形関係があることに注意してください。

図 9 に見られるように、マイクロチャネル内でのコア/シェル微小液滴形成には 5 つの異なる流れパターンが発生します。ただし、次の 2 つの理由により、これらのパターンの間に空のゾーンが存在します。

あらゆる異なる流れパターンを包括的に調査するために、シェル相の無次元ウェーバー数を広範囲にわたって変化させます。その結果、パターン間の空き領域が増加する。二相システムに関する以前の研究と同様に、それらの大部分は、平行およびチューブの 2 つのパターン、または滴下およびスラグ流の 2 つのパターンを研究しました。したがって、この方法で検討したパターン (つまり、両方のパターンのフローマップ) を評価すると、図 9 の空きゾーンは可能な最低値に達します。シェル相の高速度も、噴射状態の不安定性の一因となる。マイクロチャネル内で発生する噴射状態は、図 9 に示す領域で最も安定した形態です。パターンが遷移するときに各相の境界条件 (流量) を変更することで、研究の妥当性を確保することができました。

マイクロチャネルの形状は、断面積、主チャネルの形状、混合用のコネクター構成の点で大きく異なります。流れのパターンとコア/シェルの微小液滴のサイズは両方とも、三相接合部と三相混合領域の形状に大きく影響されます。マイクロチャネルの直径を小さくすると、シェル/連続相間の比表面積と表面力が増加し、体積力が減少します。その結果、微小液滴のサイズが小さくなります。この研究では特定のサイズの 1 種類のマイクロ流路のみが調査されているため、調査から省略されたいくつかの点で不安定が発生することが予想されます。

このフローマップを医療用途に利用することが可能です。共流マイクロチャネル内でのコア/シェル微小液滴の形成と発達の目的に応じて、適切な条件を選択できます。滴下/スラグ/噴射方式は、流体輸送や粒子のカプセル化などの操作に適しています。この方式と追加の考慮事項を使用して、ある流体を 3 番目の流体 (中間流体) を介して別の流体に伝達することが可能です。この件に関しては追加の研究が必要です。現在、滴下方式は、層状に混ざらない 2 つの液体間の物質移動と混合を改善するために利用されています。チューブ/層流方式を使用すると、相を混合したり界面を大幅に変形させたりすることなく、流体を第 2 相または第 3 相に移動させることができます。

この研究は、コア/シェル微小液滴が形成され、共流マイクロチャネルの下流を通って流れる状況にのみ焦点を当てています。高い \({We}_{shell}\) および \({Ca}_{c}\) の数が存在すると、中間相でコア/シェル微小液滴を形成することは不可能になります。その結果、流路と流れの状態に関するフローマップが作成されます。滴下方式は将来の研究で徹底的に研究され、正当化される可能性があります。さらに、別のマイクロチャネル内でコア/シェル微小液滴が形成される流れの状況は、将来の研究にとって興味深い問題となる可能性があります。

滴下領域で形成された液滴のシェルの厚さを推定するには、コア、シェル、連続相の速度、表面張力、および物理的特性の観点から相関関係を表現できます。この目的のために、3 相の異なる速度に対して 51 回の CFD シミュレーションを実行することにより、異なるサイズとシェルの厚さの液滴が形成されました。図 10 は、シェル相とコア相の速度比の観点から、シェルの厚さと微小液滴サイズの比を示しています。

シェル相とコア相の速度比で表した、シェルの厚さと微小液滴サイズの比。 CFDシミュレーションとLiらの実験研究27。

図 10 に示すように、点の 3 つのグループがあり、各グループはコア位相の一定速度で評価されます。連続相の流体速度は低い (\(0.00655\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\) および \(0.0033 \,\mathrm{m}/\mathrm{s}\))得られたコア/シェル微液滴の直径はそれぞれ 309 μm と 421 μm でした。一方、最初のグループのすべての点では、シェルとコアの相速度の比が増加するにつれてシェルの厚さが増加すると予想されます。 (\({u}_{shell}=0.002126\frac{m}{s}-0.005954\frac{m}{s}\to シェル\,thickness=15.7\, \upmu \mathrm{m}-62.3\ , \upmu \mathrm{m}\))。

2 番目のグループでは、連続相の速度は相対的に増加します (\(0.011144 \,\mathrm{m}/\mathrm{s}\)、\(0.012455\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)、 \(0.01311\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\))。シェル相流体により多くの慣性を適用することにより、コア/シェル微小液滴のサイズはそれぞれ 228 μm、203 μm、191 μm に減少し、同様の方法でシェルの厚さも減少します。その結果、キャリア相流体の速度を増加させることにより、第 2 グループの点が第 1 グループの点よりも低く形成されることが予想されます。 (\({u}_{shell}=0.002126\frac{m}{s}-0.008505\frac{m}{s}\to シェル\,thickness=3.4\, \upmu \mathrm{m}-29.4\ , \upmu \mathrm{m}\))。

3 番目と 2 番目のグループの唯一の違いは、これら 3 点における殻相の速度が非常に高いことです (\({u}_{shell}=0.0106232 \,\mathrm{m}/\mathrm{s}\) ))、シェルの厚さが大幅に増加します。 3 番目のグループの上から 1 番目、2 番目、3 番目の点の連続相速度はそれぞれ 0.01311 m/s、0.012455 m/s、0.011144 m/s であり、得られたコア/シェルの直径は微小液滴はそれぞれ 191 μm、203 μm、228 μm です。シェルとコアの相の速度比（一定）が増加したため、シェルの厚さは 2 番目のグループよりも指数関数的に増加しました。

最後に、このセクションの目的は、図 10 がコア/シェル微小液滴のサイズとシェルの厚さに対するコア/シェル速度値の影響を包括的に理解できることを実証することでした。

共流マイクロチャネルにおけるフェーズフィールドアプローチを使用して、連続的な第 3 相を通るコア/シェル微小液滴の形成が数値的に研究されています。モデルは軸対称であり、層流があるように見えました。文献に記載されている実験データは、モデルを検証するために使用されています。数値流体力学シミュレーションと実験結果は良く一致しました。計算手法を使用して、考えられるすべての流れ状況が特定され、分類されています。コア/シェルドリッピング、コア/シェルジェッティング、コア/シェルスラグ、チューブ、層流/平行流が 5 つの主要な流れ方式であると決定されました。微小液滴のサイズ、密度、粘度、および相の表面張力が最も重要なパラメーターです。慣性と毛管圧力の間の競合は \(We\) 数を使用して記述され、局所せん断応力と毛細管圧力の間の平衡は \(Ca\) 数を使用して記述されました。これらの無次元数を使用して、5 つの別個の流れ状況が個別のゾーンに分割され、流れ状況マップが作成されました。さらに、51 回の CFD シミュレーションを実行した後、シェルの厚さを推定するための相関関係が提案されました。各流れレジームの結果は次のとおりです。

スラグフロー状態は、\({We}_{shell}\) と \({Ca}_{c}\) の両方が低いときに発生します。 \({Ca}_{c}<0.28\) および \({We}_{shell}\le 0.00294-0.00823{Ca}_{c}\) の場合、流れ状況は常にスラグフローです。

比較的高いウェーバー数 (\(0.00294-0.00823{Ca}_{c}\le {We}_{shell}\le 0.20144-0.5576{Ca}_{c}\)) と同じ毛細管数 (\( {Ca}_{c}<0.28\)) ナメクジ領域と比較して、滴下領域が発生します。この領域では、連続相の慣性が十分に高く、シェル相が連続相によって完全に囲まれます。

連続相の慣性を増加させることにより、液滴が凝集し、三相混合領域にジェットの長さが形成されます。中程度の毛細管 (\(0.28<{Ca}_{c}<0.97\)) およびウェーバー \({We}_{shell}\le 4.548{Ca}_{c}-1.022\) の数値では、ジェッティングレジームは明らかです。

層流/平行流領域は、\({Ca}_{c}>0.97\) および \(0.634-0.0915{Ca}_{c}\le {We}_{shell}\le 4.548{Ca} の場合に決定されます) _{c}-1.022\)。

チューブ体制は、\({We}_{shell}\) と \({Ca}_{c}\) の両方が高いときに発生します。流れ状況は、\({We}_{shell}\ge 4.548{Ca}_{c}-1.022\) および \({Ca}_{c}>0.71\) のチューブの流れです。

データは [Salman Movahedirad] の許可を得て利用できます。この研究の結果を裏付けるデータは、合理的な要求に応じて責任著者である [Saeed Ghasemzade Bariki] から入手できます。

キャピラリ番号

コア/シェル微小液滴サイズ (\(\upmu \mathrm{m}\))

表面張力 (\(\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{2}\,{\mathrm{s}}^{2}\))

重力加速度 (\(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{2}\))

移動度係数 (\({\mathrm{m}}^{2}/\mathrm{s}\))

静圧 (\(\mathrm{Pa}\))

レイノルズ数

経過時間 (\(\mathrm{s}\))

流体速度 (\(\mathrm{m}/\mathrm{s}\))

ウェーバー数

インターフェースの特性サイズ (\(\upmu \mathrm{m}\))

化学ポテンシャル (\(\mathrm{J}/\mathrm{kg}\))

接触角（度）

動粘度 (\(\mathrm{Pa\, s}\))

密度 (\(\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{3}\))

表面張力 (\(\mathrm{N}/\mathrm{m}\))

毛細管パラメータ (\(\mathrm{N}/\mathrm{m}\))

位相フィールド変数

連続相、キャリア相

コアフェーズ

各位相カウンタ

シェルフェーズ

濡れた壁

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この研究は、プロジェクト番号 4012815 の下でイラン国立科学財団 (INSF) から資金提供された研究に基づいています。

イラン科学技術大学化学工学部、テヘラン、16846-13114、イラン

サイード・ガセムザデ・バリキ & サルマン・モヴァヘディラド

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SGBは本文を作成し、図表を作成した。両著者 (SGB と SM) が原稿をレビューしました。

サルマン・モバヘディラドへの通信。

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シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Bariki, SG、Movahedirad, S. 三元位相場数値モデルを使用した、共流マイクロチャネル内でのコア/シェル微小液滴形成のフローマップ。 Sci Rep 12、2010 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-26648-3

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受信日: 2022 年 10 月 16 日

受理日: 2022 年 12 月 19 日

公開日: 2022 年 12 月 20 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26648-3

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