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Aug 12, 2023

カスケードアンプのRF電力測定とゲインに対するミスマッチ損失の影響

Il trasferimento efficiente della potenza è una delle principali preoccupazioni nella progettazione RF.Perché l'impedenza

効率的な電力伝送は、RF 設計における主要な懸念事項です。 インピーダンスの不連続は電波を反射する可能性があるため、一般に不整合損失 (ML) と呼ばれる電力損失を引き起こす可能性があり、これはさまざまなアプリケーションで顕著になります。 たとえば、RF パワー センサーによって測定されるパワーや、カスケード RF ブロックの実効ゲインは波の反射の影響を受けます。 RF ブロックのカスケードでは、できるだけ多くの電力を転送できるように、不整合損失を最小限に抑えることを目指しています。 さらに、ミスマッチ損失を最小限に抑え、この誤差に対する適切な統計モデルを開発することにより、システムの不確実性を推定できます。

この記事では、まずミスマッチ損失の方程式を検討します。 次に、RF 電力測定とカスケード接続されたアンプの実効ゲインに対するこの現象の影響について説明します。

図 1 の図を考えてみましょう。入力ポートと出力ポートの両方で不整合インピーダンス (Zs ≠ Z0 および ZL ≠ Z0) に接続された伝送線路を示しています。

式 1 は、上記の回路の不整合損失を定義する 1 つの方法を示しています。

\[ML = \frac{|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}{\big ( 1-|\Gamma_1|^2 \big )\big ( 1-|\Gamma_2|^2 \big )}\]

この式は、前の記事で詳細に検討しましたが、電源から利用可能な電力に対する電力損失を示します。 たとえば、ソースによって共役整合負荷に供給される電力が -30 dBW で、実際の負荷の ML が 1 dB である場合、負荷に供給される電力は -31 dBW になります。

上記の定義では、基準電力は電源から利用可能な電力です。 別の（実際にはより有用な）基準電力を使用してミスマッチ損失を定義するのが一般的です。 電源が Z0 終端に供給する電力 (Z0 はラインの特性インピーダンスで、50 Ω が標準値です)。

それを念頭に置くと、Z0 終端に供給できる電力がなぜ私たちにとって興味深いのか不思議に思うかもしれません。 RF システムでは、ほとんどの回路は既知の特性インピーダンスで使用されることを想定して設計されています。 言い換えれば、通常の動作中、ほとんどの回路は Z0 ソース抵抗と Z0 負荷抵抗を認識すると想定されます。 そのため、RF ブロックは通常、これらの条件下で特性評価されます。 この機能をより深く理解するには、2 ポート ネットワークの S パラメータを測定するためのテスト セットアップを検討してください (図 2)。

Sパラメータ測定の場合、1つのポートは直列抵抗がZ0であるソースで駆動され、もう1つのポートはZ0負荷で終端されます。 上図を使用すると、入力反射係数 (S11) とポート 1 からポート 2 への透過係数 (S21) を測定できます。

出力ポートでの Z0 終端により、エネルギーが負荷から反射されなくなり (a2 = 0)、したがって b1 と b2 は入力ポート (a1) に入射する進行波の結果としてのみ生成されることに注意してください。 。 ネットワーク出力インピーダンス Zout が Z0 に等しい必要はないことにも言及する価値があります。 実際、Zout = Z0 になることはほとんどありません。 a2 = 0 であることを確認するには、ZL = Z0 だけが必要です。定義上、S パラメータは、整合終端を使用するテスト設定に基づいています。 これにより、T パラメータなどの他のタイプの 2 ポート ネットワーク表現と比較して、S パラメータの測定が大幅に簡素化されます。

RF ブロックの応答は通常、Z0 環境 (Z0 = 50 Ω が標準値の ZS = ZL = Z0) で特性化されるため、ソースが Z0 に供給する電力に関する不整合損失を見つけることが望まれます。終了。

図 1 の回路では、「整合負荷」という一般用語は \(Z_L=Z_S^*\) と ZL = Z0 という 2 つの異なる条件を指すことができます。 最初の条件は最大電力伝達定理に対応し、2 番目の条件は無反射負荷を与えます。 一致した負荷という用語を使用すると、混乱が生じる場合があります。 より明確にするために、\(Z_L=Z_S^*\) を表すために「共役一致」という用語を使用し、ZL = Z0 を表すために「Z0 一致」または「無反射一致」という用語を使用できます。

図 1 の図を考慮すると、負荷インピーダンス Z0 に供給できる最大電力に対する不整合損失 (ML) は次の式で与えられることがわかります。

\[ML = \frac{|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}{ 1-|\Gamma_2|^2 }\]

Γ1 と Γ2 はそれぞれ線路のソース端と負荷端での反射係数を表すことに注意してください。 式 2 に示すように定義された ML を使用すると、Z0 終端 (PZ0) に供給される電力と任意の負荷 (PLoad) に供給される電力は次の式で関係付けられます。

\[P_{ロード}=\frac{P_{Z0}}{ML}\]

上の方程式をデシベルで表すこともできます。 多くのアプリケーションでは、Γ1 と Γ2 の位相角は不明です。 そして、電力伝達の不確実性の範囲を決定するには、ML の上限と下限のみを見つけることができます。 ML の最大値と最小値の差は、不一致不確実性 (MU) として知られ、次の式で与えられます。

\[\begin{eqnarray}MU &=& 20log(ML_{max})-20log(ML_{min})\\&=& 20log \big ( 1+ | \Gamma_1 \Gamma_2| \big ) - 20log \big ( 1 - | \Gamma_1 \Gamma_2| \big )\end{eqnarray}\]

前回の記事では、方程式 2 ではなく方程式 1 を使用して、これと同じ方程式を導出しました。方程式 1 と 2 は 2 つの異なる基準電力に関する電力損失を示しますが、予想どおり、同じ不一致不確実性項が生じます。 上記の式がパワー センサー アプリケーションでどのように使用されるかを例で見てみましょう。

名前から明らかなように、パワー センサーは RF およびマイクロ波信号のパワーを測定するために使用されます (図 3)。

理想的には、センサーはセンサーに供給される正味電力を測定する必要があります。 正味入力電力の一部が検出素子内で消散しない可能性があるため、これは実際には当てはまりません。 たとえば、放射線による損失により、エネルギーが感知素子から遠ざかる可能性があります。 したがって、センサー Pm によって最終的に測定および表示される電力は、センサー PLoad に供給される正味電力とまったく同じではありません。 試験装置メーカーは、いくつかの校正係数を使用して、これら 2 つの量の関係を説明します。

\[P_m = \eta _{e}P_{Load}\]

上式においてηeを「実効効率」といいます。 発電機の特性を評価する場合、通常、必要な量は、パワー センサーの入力インピーダンスで消費される電力ではなく、Z0 負荷で消費される電力です。 式 2 と 3 を式 4 に代入すると、PZ0 の式が生成されます。

\[\begin{equation}P_m &=& \that _{e}\frac{P_{Z0}}{ML}\\&=& P_{Z0}\times \that _{e}\big ( 1- |\Gamma_2|^2 \big ) \times \frac{1}{|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}\end{eqnarray}\]

係数 \(\eta _e \big (1-|\Gamma_2|^2)\) は、校正係数 Kb と呼ばれます。 最新のパワー メーターのほとんどには、校正係数から誤差を取り除く機能が備わっています。 この機能を使用すると、式 5 は次のように書き換えることができます。

\[P_{Z0} = P_{m}\times {|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}\]

誤差項は実際には、上で説明した不一致不確実性 (MU) に関連していることに注意してください。 たとえば、\(| \Gamma_1 |\) ≤ 0.09 および \(| \Gamma_2 |\) ≤ 0.2 の場合、誤差の最大値と最小値は次のようになります。

\[\begin{eqnarray}Error_{Max} &=& {|1+ \Gamma_1 \Gamma_2|^2} \\&=& \big ( 1+0.09 \times 0.2 \big ) ^2 \\&=&1 .036=0.15 \text{ } dB\end{eqnarray}\]

そして

\[\begin{eqnarray}Error_{Min} &=& {|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2} \\&=& \big ( 1-0.09 \times 0.2 \big ) ^2 \\&=&0 .964=-0.16 \text{ } dB\end{eqnarray}\]

したがって、PZ0 の実際の値は、パワー メーターが示す値より 0.15 dB 高いか、0.16 dB 低い場合があります。

図 4 に示す構成を考えてみましょう。

この例では、アンプ 1 とアンプ 2 のパワー ゲインはそれぞれ 10 dB と 7 dB です。 ストリップラインの両端におけるインピーダンスの不整合により、アンプ 1 によって提供されるエネルギーの一部が 2 つのインピーダンスの不連続点の間で往復します。 これらの波の反射により、次の式で与えられる電力損失が生じることがわかります。

\[ML= 20log(1 \pm |\Gamma_1||\Gamma_2| )\]

この方程式の証明は、WF Egan 著の『Practical RF System Design』の第 2 章に記載されています。 たとえば、\(| \Gamma_1 |\) ≤ 0.2 および \(| \Gamma_2 |\) ≤ 0.3 の場合、不一致による損失の最大値と最小値はそれぞれ 0.51 dB と -0.54 dB です。 0.54 dB の負の損失は、実際には追加の電力ゲインを表します。 これで、カスケードの実効ゲインを見つけることができます。 通常、上記の回路のゲインは 10+7 = 17 dB であると予想されます。 ただし、不整合損失のため、実際のゲインは 17 - 0.51 = 16.49 dB と 17 + 0.54 = 17.54 dB の間で変動する可能性があります。

インピーダンスの不連続性により、RF 設計で効果的な電力伝送が妨げられます。 これは電力損失として現れ、さまざまなアプリケーションで不確実性をもたらします。 この記事では、RF パワー センサーによって測定されるパワーとカスケード接続されたアンプの実効ゲインが不整合損失の影響を受けることについて説明しました。 次回の記事では、カスケード ゲインについてさらに詳しく説明し、ミスマッチの不確実性を軽減する方法について見ていきます。

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